兴业银行卡更名的具体流程如下：

1. 登录兴业银行guanfangwebsite或手机银行APP，进入个人账户页面。

2. 在账户页面中找到“卡片管理”或类似选项，点击进入。

3. 在卡片管理页面中，选择需要更名的银行卡，并点击“更名”或类似按钮。

4. 在更名页面中，填写新的持卡人姓名，并确保输入的姓名与身份证上的姓名一致。

5. 提交更名申请，系统会自动进行姓名核对。

6. 系统会生成一份更名申请表，需要打印出来并签字确认。

7. 将签字确认的更名申请表和身份证复印件（正反面）一同前往兴业银行柜台。

8. 在柜台提交申请材料，并进行身份验证。工作人员会核对申请表和身份证，确认无误后会给予办理。

9. 银行工作人员会将更名申请表和身份证复印件加盖银行章，并为您办理更名手续。

10. 办理完成后，银行会将更名后的银行卡寄送到您的注册地址。

需要注意的是，更名银行卡时，新的持卡人姓名必须与身份证上的姓名一致，否则银行可能无法受理申请。此外，为了确保安全，办理更名手续时需要本人亲自到银行柜台办理，并提供有效的身份证明材料。