可以办理副卡的银行是指允许主卡持有人为其家庭成员或亲属办理附属卡的银行。通常情况下，几乎所有商业银行都提供副卡服务，但具体的政策和要求可能会因银行而异。以下是一般情况下可以办理副卡的银行：

1. 国内商业银行：包括中国工商银行、中国银行、中国建设银行、中国农业银行等。

2. 国际商业银行：包括汇丰银行、花旗银行、摩根大通银行等。

办理副卡通常需要满足一定条件，例如：

1. 主卡持有人必须是该银行的持卡人，并且信用记录良好。

2. 主卡持有人需要提供家庭成员或亲属的身份证明文件，如身份证、户口本等。

3. 副卡持有人通常需要年满18岁，有些银行对副卡持有人的最低年龄要求可能会有所不同。

4. 银行可能会要求主卡持有人与副卡持有人有经济上的关系，例如直系亲属、夫妻关系等。

需要注意的是，银行在办理副卡时会对申请人进行一定的背景调查和风险评估，以确保账户的安全性和合规性。此外，银行在办理副卡时通常会要求主卡持有人对副卡持有人的消费进行监管和控制，以防止滥用或超出信用额度的情况发生。

总之，几乎所有商业银行都提供副卡服务，但具体的申请条件和要求可能会因银行而异。建议根据个人需求和喜好选择适合自己的银行，并了解其副卡办理政策和要求。